Pokémon GO y la belleza matemática oculta

Si bien es cierto me inicie en el juego como parte de la novedad y cautivado por los simpáticos monstruos  que otrora llenaban los espacios televisivos, y, con los que crecí aprendiendo que lo importante en una liga no es ganar sino rifarse un tiro con cada maestro de gimnasio posible, en otras palabras a ser belicoso de a madres aunque no ganara nada con ello (jeje). Luego de un rato de vagar un rato por mi ciudad atrapando criaturas aquí y allá, comencé a preguntarme sobre los aspectos técnicos del juego, algunas cosas como atrapar ciertos bichos de esos en un cierto lugar y a una cierta hora me dio a pensar que quizá fuera posible la existencia de un algoritmo de distribución de las criaturas, por lo que, sería posible descifrar cuando aparecería otro de cierta especie?

Pronto me vi sumergido en un mundo de matemáticas, desde el simple hecho de calcular una buena parabola para obtener puntos de experiencia adicionales por una bola curva, hasta cosas muy complejas como el cálculo de los IVs e IVPCs (Valores Internos y Valores Internos por Puntos de Combate, respectivamente) de un Pokémon, trazo de vectores para calcular la mejor ruta de una caminata a fin de visitar la mayor cantidad de poképaradas, etc.

Aunque simple en su modo de juego, la realidad es que Niantic ha hecho de la matemática su motor de impulso y lo ha llevado a otro nivel, la inclusión del Machine Learning en sus algoritmos de juego para detectar bots u otras herramientas claramente no permitidas, han hecho que el juego se mantenga coherente para miles de fans en todo el mundo y accesible para aquellos que van iniciando.

La verdadera estrategia de Niantic es sin embargo el cambio, y aquello que permite el cambio rápido es precisamente su fundamento numérico, para ello voy a dar un ejemplo sencillo, en la última actualización de la API, Niantic actualizó la tabla de puntos máximos de cada Pokémon, sin embargo para que no hubiese queja se actualizaron los CP de ca Pokémon capturado, y, aunque a muchos no les hizo gracia pues algunas de las criaturas tuvieron un cambio positivo considerable, otras disminuyeron, pero dicho cambio obedece a la lógica un cambio previo en favor de fomentar la competencia por los gimnasios y las recompensas de los mismos; por otra parte parece lógico que los niveles se ajustaron como un paso previo para futuras actualizaciones, según las cuales se podrá luchar en modo duelo sin necesidad de gimnasios, y la tan esperada liberación de los Pokémones legendarios.

Conozco a muchos que piensan que sólo se trata de un juego más, sin embargo, la cantidad de matemáticas implicadas en cada proceso, desde la mutación de los algoritmos para la distribución pseudoaleatoria de las criaturas, el machine learning usado para detectar comportamientos probables en los jugadores, hasta la determinación del mejor Pokémon a usar en una batalla, demuestran que aquello que lo hace simple, es precisamente la lógica matématica implicita en la base del juego.

Sea cual sea el rumbo que tome este juego no podía menos que dedicar una entrada en el blog, pues me parece que la fiebre ya se les pasó a muchos, pero hay juego para un buen rato. Por si alguno tiene dudas de los porcentajes de cambio, les dejo la tabla completa para los fines que mejor convengan.

SaluDoS!!!

#	Pokemon	CP MAX	Cambio	NVO CP MAX	LV
1	Bulbasaur	1072	-8.39	982	PRO
2	Ivysaur	1632	-4.91	1552	PRO
3	Venusaur	2580	-0.47	2568	PRO
4	Charmander	955	-12.97	831	PRO
5	Charmeleon	1557	-4.72	1484	PRO
6	Charizard	2602	3.24	2686	PRO
7	Squirtle	1009	-19.83	809	MASTER
8	Wartortle	1583	-16.34	1324	MASTER
9	Blastoise	2542	-9.84	2292	MASTER
10	Caterpie	444	-11.36	394	ENDURANCE
11	Metapod	478	-12.21	420	ENDURANCE
12	Butterfree	1455	16.96	1702	ENDURANCE
13	Weedle	449	-11.54	397	ENDURANCE
14	Kakuna	485	-19.16	392	ENDURANCE
15	Beedrill	1440	23.45	1778	ENDURANCE
16	Pidgey	680	-14.59	581	ENDURANCE
17	Pidgeotto	1224	-11.3	1086	ENDURANCE
18	Pidgeot	2091	-4.63	1994	ENDURANCE
19	Rattata	582	1.17	589	ENDURANCE
20	Raticate	1444	7.31	1550	ENDURANCE
21	Spearow	687	-1.87	674	ENDURANCE
22	Fearow	1746	3.91	1814	ENDURANCE
23	Ekans	824	-5.53	778	ENDURANCE
24	Arbok	1767	-1.69	1737	ENDURANCE
25	Pikachu	888	-11.27	788	MASTER
26	Raichu	2028	-0.16	2025	MASTER
27	Sandshrew	799	49.55	1195	MASTER
28	Sandslash	1810	28.61	2328	MASTER
29	Nidoran♀	876	-15.95	736	MASTER
30	Nidorina	1405	-13.23	1219	MASTER
31	Nidoqueen	2485	-5.91	2338	MASTER
32	Nidoran♂	843	-12.28	739	MASTER
33	Nidorino	1373	-8.76	1253	MASTER
34	Nidoking	2475	-3.58	2386	MASTER
35	Clefairy	1201	-9.59	1086	MASTER
36	Clefable	2398	-1.83	2354	MASTER
37	Vulpix	831	-6.9	774	MASTER
38	Ninetales	2188	-1.39	2158	MASTER
39	Jigglypuff	918	-22.26	714	ENDURANCE
40	Wigglytuff	2177	-12.44	1906	ENDURANCE
41	Zubat	643	-11.42	570	ENDURANCE
42	Golbat	1921	-4.75	1830	ENDURANCE
43	Oddish	1148	-6.86	1069	MASTER
44	Gloom	1689	-10.45	1512	MASTER
45	Vileplume	2493	-5	2368	MASTER
46	Paras	917	-8.78	836	ENDURANCE
47	Parasect	1747	-5.13	1657	ENDURANCE
48	Venonat	1029	-12.31	902	ENDURANCE
49	Venomoth	1890	2.51	1937	ENDURANCE
50	Diglett	457	1.81	465	LOL
51	Dugtrio	1169	14.15	1334	LOL
52	Meowth	756	-15.62	638	ENDURANCE
53	Persian	1632	-5.63	1540	ENDURANCE
54	Psyduck	1110	-12.87	967	MASTER
55	Golduck	2387	-4.85	2271	MASTER
56	Mankey	879	14.05	1002	MASTER
57	Primeape	1865	12.92	2106	MASTER
58	Growlithe	1335	-16.79	1111	PRO
59	Arcanine	2984	-4.84	2840	PRO
60	Poliwag	796	-12.62	696	MASTER
61	Poliwhirl	1340	-2.03	1313	MASTER
62	Poliwrath	2505	-2.53	2442	MASTER
63	Abra	600	91.31	1148	PRO
64	Kadabra	1132	64.31	1860	PRO
65	Alakazam	1814	59.18	2888	PRO
66	Machop	1090	10.09	1200	PRO
67	Machoke	1761	8.49	1911	PRO
68	Machamp	2594	11.38	2889	PRO
69	Bellsprout	1117	-17.96	916	MASTER
70	Weepinbell	1724	-14.43	1475	MASTER
71	Victreebel	2531	-10.34	2269	MASTER
72	Tentacool	905	5.72	957	MASTER
73	Tentacruel	2220	6.92	2374	MASTER
74	Geodude	849	40.55	1193	ENDURANCE
75	Graveler	1434	26.65	1816	PRO
76	Golem	2303	26.64	2917	PRO
77	Ponyta	1516	-0.91	1502	MASTER
78	Rapidash	2199	2.42	2252	MASTER
79	Slowpoke	1219	-1.2	1204	MASTER
80	Slowbro	2597	-4.43	2482	MASTER
81	Magnemite	891	21.69	1084	MASTER
82	Magneton	1880	19.01	2237	MASTER
83	Farfetch'd	1264	-13.58	1092	LOL
84	Doduo	855	18.19	1011	MASTER
85	Dodrio	1836	16.47	2138	MASTER
86	Seel	1107	-18.76	899	ENDURANCE
87	Dewgong	2146	-11.7	1895	ENDURANCE
88	Grimer	1284	-1.1	1270	PRO
89	Muk	2603	4.09	2709	PRO
90	Shellder	823	16.48	959	MASTER
91	Cloyster	2053	20.57	2475	MASTER
92	Gastly	804	24.61	1002	ENDURANCE
93	Haunter	1380	24.37	1716	ENDURANCE
94	Gengar	2078	26.03	2619	PRO
95	Onix	857	16.93	1002	LOL
96	Drowzee	1075	-7.67	993	MASTER
97	Hypno	2184	-6.21	2048	MASTER
98	Krabby	792	75	1386	PRO
99	Kingler	1823	47.8	2694	PRO
100	Voltorb	840	2.1	858	ENDURANCE
101	Electrode	1646	15.44	1900	ENDURANCE
102	Exeggcute	1100	0.22	1102	PRO
103	Exeggutor	2955	-1.29	2917	PRO
104	Cubone	1007	-6.27	944	ENDURANCE
105	Marowak	1657	2.11	1692	ENDURANCE
106	Hitmonlee	1493	61.19	2407	MASTER
107	Hitmonchan	1517	38.41	2100	MASTER
108	Lickitung	1627	-18.7	1323	LOL
109	Koffing	1152	-5.24	1092	MASTER
110	Weezing	2250	-2.95	2184	MASTER
111	Rhyhorn	1182	42.09	1680	ELITE
112	Rhydon	2243	47.15	3301	ELITE
113	Chansey	675	117.61	1469	LOL
114	Tangela	1740	26.96	2209	MASTER
115	Kangaskhan	2043	20.56	2463	MASTER
116	Horsea	795	15.97	922	ENDURANCE
117	Seadra	1713	15.56	1980	ENDURANCE
118	Goldeen	965	4.34	1007	MASTER
119	Seaking	2044	-0.15	2041	MASTER
120	Staryu	938	-1.21	927	MASTER
121	Starmie	2182	5.55	2303	MASTER
122	Mr. Mime	1494	32.79	1984	ENDURANCE
123	Scyther	2074	18.82	2464	MASTER
124	Jynx	1717	46.34	2513	PRO
125	Electabuzz	2119	3.65	2196	MASTER
126	Magmar	2265	-0.47	2254	MASTER
127	Pinsir	2122	30.57	2771	PRO
128	Tauros	1845	34.88	2489	MASTER
129	Magikarp	263	-16.08	221	ELITE
130	Gyarados	2689	22.03	3281	ELITE
131	Lapras	2981	0	2981	PRO
132	Ditto	920	-21.91	718	LOL
133	Eevee	1077	-10.04	969	ELITE
134	Vaporeon	2816	12.11	3157	ELITE
135	Jolteon	2140	27.56	2730	PRO
136	Flareon	2643	9.89	2904	PRO
137	Porygon	1692	-7.31	1568	ENDURANCE
138	Omanyte	1120	20.18	1346	PRO
139	Omastar	2234	20.23	2686	PRO
140	Kabuto	1105	6.18	1173	PRO
141	Kabutops	2130	18.21	2518	PRO
142	Aerodactyl	2165	20.47	2608	PRO
143	Snorlax	3113	7.79	3356	ELITE
144	Articuno	2978	-1.5	2933	PRO
145	Zapdos	3114	6.93	3330	ELITE
146	Moltres	3240	1	3272	ELITE
147	Dratini	983	-12.5	860	ELITE
148	Dragonair	1748	-7.91	1610	ELITE
149	Dragonite	3500	2.33	3582	ELITE
150	Mewtwo	4145	14.85	4761	ELITE
151	Mew	3299	-6.31	3091	ELITE