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Un poco de números

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Alguien me pregunto en alguna ocasión que tan probable era ganarse el melate, para intentar explicárselo tuve que recurrir a mi empolvado cerebro y recordar un par de clases combinatoria (aún recuerdo al tierno intentando explicarnos el tema XD). Calcular la cantidad de combinaciones de n elementos ordenados de k en k , puede llegar a ser un dolor de muelas, sin embargo con un poco de ingenio es posible reducir el proceso a la mitad de las operaciones y simplificar el proceso de multiplicar y luego dividir, analicemos la fórmula: pondré de ejemplo el melate ya que es un sortteo muy famoso y todos quieren ganar en él, las reglas de éste sorteo dicen que tenemos que elegir un total de seis números diferentes entre 56 números posibles, es decir n =56 y k =6, de acuerdo a la función tendríamos que calcular n ! o sea (56*55*54*53*52*51*un chingo de números*5*4*3*2*1), luego obtener k ! o sea (6*5*4*3*2*1) y luego ( n-k )! o lo que es lo mismo (50*49*48*47*un chingo de números más*5*4*3...